(Bài viết vẫn đang trong quá trình hoàn thiện)
Học Toán để làm gì? Có đáng để tốn tài nguyên con người vào Toán học hay không? Đây là câu hỏi vốn được đặt ra không ít. Trong giới hạn của bài viết ngắn này, xin phép chỉ đề cập đến khía cạnh ứng dụng của Toán học và mang đến cái nhìn mới cho độc giả về công việc của một người làm Toán ứng dụng cũng như sự hấp dẫn và tiềm năng lớn của công việc này.
Ở Việt Nam người ta dùng khái niệm Toán ứng dụng để chỉ một nhánh của Toán học còn Ứng dụng Toán học để chỉ mọi nghiên cứu ứng dụng có sử dụng công cụ Toán học. Trong bài viết này tôi xin được phép dùng khái niệm Toán ứng dụng theo nghĩa thứ 2.
Xin được phép trích dẫn một đoạn từ trang web của Department of Engineering Sciences and Applied Mathematics, McCormick School of Engineering and Applied Science, Northwestern University, Mỹ
WHAT IS APPLIED MATHEMATICS?
Applied mathematics involves the application of mathematics to problems which arise in various areas, e.g., science, engineering or other diverse areas, and/or the development of new or improved methods to meet the challenges of new problems.
We view applied math as the application of mathematics to real-world problems with the dual goal of explaining observed phenomena and predicting new, as yet unobserved, phenomena. Therefore, the emphasis is on both the mathematics, e.g. the development of new methods to meet the challenges of new problems, and the real world.
Ngày nay các sản phẩm của Toán học xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Khi dùng công cụ tìm kiếm Google, sử dụng mạng viễn thông, mạng internet, đi lại trên các phương tiện giao thông công cộng, mua sắm hàng hóa trên amazon, gửi hàng hóa thư tín qua các dịch vụ chuyển phát, tìm đường đi nhanh nhất qua google map, v.v., chúng ta đang sử dụng các dịch vụ được xây dựng trên các thuật toán Toán học (xem thêm “Một vài ứng dụng trong thực tế của Toán học” trên seminar@optima). Trong sản xuất và kinh doanh, các thuật toán Toán học giúp tối ưu hóa các qui trình, giảm chi phí sản xuất, tăng tính tự động hóa, đưa ra các quyết định nhanh và chính xác. Trong thời kì công nghiệp 4.0, đó mới chính là các yếu tố quyết định đến sự thành công của một doanh nghiệp khi trào lưu phát triển nghiên cứu để đạt ưu thế về công nghệ đã thay thế cho lợi thế sử nhân công giá rẻ ở các nước đang phát triển. Việt Nam của chúng ta cũng cần phải thay đổi để bắt nhịp với trào lưu của thế giới.
Vậy cần những yếu tố gì để có thể đem những kiến thức Toán học vào những vấn đề ứng dụng thực tế? Hình vẽ dưới đây biểu diễn quy trình này.
Nguồn: Slide của Prof. Dr. Martin Grötschel
Toán ứng dụng bắt đầu không phải bằng một bài toán được định nghĩa sẵn. Điểm xuất phát của nó là khi doanh nghiệp tiếp xúc với các nhà khoa học để mô tả vấn đề và mong muốn của mình. Đôi khi là ngược lại, các nhà khoa học trở thành những người tiếp thị tiếp xúc với khách hàng để thuyết phục những lợi ích mà sản phẩm Toán học của mình có thể đem lại. Bất kể ứng dụng của khách hàng thuộc lĩnh vực nào, từ viễn thông đến giao thông công cộng, từ sản xuất đến logistics, các nhà khoa học chỉ được phép có một thời gian rất ngắn để làm quen, học hỏi các kiến thức chuyên môn, để từ đó cùng với khách hàng xác định vấn đề và mục tiêu thực sự từ những mong muốn ban đầu. Ở giai đoạn này, người làm Toán ứng dụng phải có khả năng tìm hiểu vấn đề nhanh, có kĩ năng giao tiếp, làm việc nhóm và thuyết phục tốt. Đến khi hợp đồng được kí kết chúng ta mới chỉ trải qua một chặng mở đầu.
Giai đoạn thứ 2 có tên “Xử lí dữ liệu”. Ai từng làm ứng dụng đều hiểu rằng dữ liệu là một điều tối quan trọng cho sự thành công của một dự án và đa phần các dữ liệu gốc đều có vấn đề cần được lọc lỗi, tinh chỉnh và đưa về một chuẩn nhất định.
Giai đoạn chính là một quá trình bao gồm rất nhiều bước. Đầu tiên là bước mô hình hóa. Mô hình hóa chính là bước mô phỏng các vấn đề thực tế bằng các công thức và phương trình toán học. Từ đó chúng ta có các vấn đề Toán học và có thể áp dụng các công cụ của Toán học để tìm hiểu, phân tích và phát triển thuật toán. Để có thể đưa vào thực tế thì các thuật toán không chỉ dừng lại ở những dòng chữ hay ý tưởng mà nó cần được hiện thực hóa bằng những dòng code, đưa các kết quả Toán học trở thành các công cụ phần mềm phục vụ sản xuất kinh doanh. Trong thực tế những bước này tạo thành một vòng lặp. Không phải mô hình nào cũng đúng với thực tế ngay từ lần xây dựng đầu tiên. Lý do có thể có nhiều. Có thể khách hàng quên mô tả một điều kiện cần thiết nào đó mà chỉ đến khi mô phỏng lại kết quả từ mô hình mới chợt nhận ra. Có thể nhà Toán học chưa hiểu đủ kĩ một khía cạnh nào đó của vấn đề ứng dụng. Mà cũng có thể hoàn toàn mô hình của chúng ta đã xây dựng không phù hợp. Chỉ với thời gian, sự đầu tư suy nghĩ, các mô hình và thuật toán tốt hơn được xây dựng nên. Quá trình này chỉ có thể hoạt động suôn sẻ nếu có sự phối hợp chặt chẽ giữa các nhà Toán học và khách hàng.
Sau khi các bản demo ra đời và kiểm nghiệp thực tế, dự án sẽ bước sang giai đoạn cuối cùng là tích hợp vào hệ thống của khách hàng, tinh chỉnh và bảo trì.
Như vậy, chúng ta thấy rằng một người làm Toán ứng dụng ngày nay đòi hỏi khá nhiều kĩ năng từ Toán học, lập trình, kĩ năng tìm hiểu vấn đề ứng dụng mới, đến giao tiếp, thuyết phục. Hy vọng rằng ngày càng có nhiều em học sinh và sinh viên nhìn thấy ở Toán ứng dụng tương lai của mình.
Cuối cùng tôi xin gửi đến các bạn đọc muốn tìm hiểu thêm link dẫn đến trang web của SIAM (hiệp hội Toán công nghiệp và Toán ứng dụng Mỹ) giới thiệu về sự nghiệp trong ngành Toán ứng dụng.